Übungen Zu Prozent Und Zinsrechnung

Monatszins berechnen

Es kann auch vorkommen, dass Geld nur für einige Monate angelegt wird. Um die Zinsen zu berechnen, die nach einer bestimmten Anzahl an Monaten anfallen, muss die Jahreszinsformel ein wenig erweitert werden.

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Monatszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~m}{100~ \cdot ~12} = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~one thousand~}{ane.200}}$

Wie beim Jahreszins steht $Z$ für die anfallenden Zinsen, $K$ für das eingesetzte Kapital und $p$ für den Zinssatz ohne Prozentzeichen. Das $m$ steht für die Anzahl der Monate.

1. Übung: Monatszins berechnen

Beispiel

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Ein Sparbuch mit $2.300~€$ wird über 10 Monate mit $0,v \%$ verzinst. Wie viel Zinsen erhält der Inhaber des Sparbuchs?

$\big{Z = \frac{ii.300 €~ \cdot ~0,5~ \cdot ~x~}{1.200} \approx 9,58~€}$

Der Inhaber des Sparbuchs erhält 9,58 € Zinsen.

Auch für den Monatszins kannst du die Formel nach allen Größen umstellen.

Monatszinssatz berechnen

$\large{p = \frac{Z~ \cdot ~1.200}{K~ \cdot ~m}}$

Monatszins: Kapital berechnen

$\large{Chiliad =\frac{Z~ \cdot ~ane.200}{p~ \cdot ~1000}}$

Monatszins: Zeitraum berechnen

$\big{m = \frac{Z~ \cdot ~1.200}{K~ \cdot ~p}}$

2. Übung: Zeitraum berechnen

Beispiel

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Lennart hat gehört, dass sein Vater $3.200~€$ für einen Zinssatz von 2% angelegt hat und daraus $21,33~€$ Zinsen erhalten hat. Wie viele Monate hat sein Vater die $3.200~€$ angelegt?

$\large{1000 = \frac{Z~ \cdot ~one.200}{K~ \cdot ~p}}$

$\large{m = \frac{21,33~ \cdot ~one.200}{three.200~ \cdot ~2}}$

$\large{chiliad = \frac{25.596}{six.400}}$

$\big{yard = 3,999375 \approx 4 }$

Lennarts Vater hat die $three.200~€$ für circa four Monate zu einem Zinssatz von ii% angelegt und $21,33~€$ Zinsen erhalten.

Tageszins berechnen

Um herauszufinden, wie viele Zinsen für einen Zeitraum von einer bestimmten Anzahl an Tagen anfallen, kannst du folgende Formel nutzen:

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Tageszins

$\large{Z = \frac{K~ \cdot ~p~ \cdot ~t}{100~ \cdot ~360}= \frac{Thou~ \cdot ~p~ \cdot ~t}{36.000}}$

Wie beim Jahres- und Monatszins steht $Z$ für dice anfallenden Zinsen, $p$ für den Zinssatz und $K$ für das Kapital. Das $t$ steht für die Anzahl der Tage.

1. Übung: Tageszins berechnen

Beispiel

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Ein Sparbuch mit $10.500~€$ wird über 60 Tage mit $i,5 \%$ verzinst. Wie viel Zinsen erhält der Inhaber des Sparbuchs?

$\large{Z = \frac{10.500~€~ \cdot ~1,5~ \cdot ~lx}{100~ \cdot  ~360} = 26,25~€}$

Der Inhaber des Sparbuchs erhält 26,25 € Zinsen.

Wie bei den anderen Zinsarten, kannst du auch den Tageszins nach Zinssatz, Kapital und Zeitraum umstellen.

Tageszinssatz berechnen

$\large{p = \frac{Z~ \cdot ~36.000}{K~ \cdot ~t}}$

Tageszins: Kapital berechnen

$\big{One thousand = \frac{Z~ \cdot ~36.000}{p~ \cdot ~t}}$

Tageszins: Zeitraum berechnen

$\large{t = \frac{Z~ \cdot ~36.000}{K~ \cdot ~p}}$

2. Übung: Kapital berechnen

Beispiel

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Luisa hat $forty~€$ Zinsen erhalten, nachdem sie ihr Kapital für 36 Tage zu einem Zinssatz von 5% angelegt hat. Berechne, wie hoch ihr Kapitalbetrag war!

$\large{K = \frac{Z~ \cdot ~36.000}{p~ \cdot ~t}}$

$\large{K = \frac{xl~ \cdot ~36.000}{5~ \cdot ~36}}$

$\large{K = \frac{1.440.000}{180}}$

$\large{Chiliad = viii.000}$

Luisa hat 8.000 € Kapital zu einem Zinssatz von 5% für 36 Tage angelegt, um $twoscore~€$ Zinsen zu erhalten.

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Source: https://www.studienkreis.de/mathematik/zinsrechnung-formeln-uebungen/

Posted by: edgeswitithe77.blogspot.com

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